Question

Верны ли высказывания или нет? 1)если a∈N, то а∈ Z
2) если a∈R, то a∈Z
3) если a∉Z, то a∉Q
3) если a∉Z, то a∉N​

Answer 1

1) Верное высказывание: если a принадлежит множеству натуральных чисел (N), то оно также будет принадлежать множеству целых чисел (Z). Обоснование: множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел, поэтому любой элемент, принадлежащий N, также будет принадлежать Z.

2) Неверное высказывание: если a принадлежит множеству действительных чисел (R), то это не обязательно означает, что оно принадлежит множеству целых чисел (Z). Обоснование: множество действительных чисел включает в себя как целые, так и нецелые числа.

3) Верное высказывание: если a не принадлежит множеству целых чисел (Z), то оно также не будет принадлежать множеству рациональных чисел (Q). Обоснование: множество рациональных чисел включает в себя как целые, так и дробные числа.

4) Неверное высказывание: если a не принадлежит множеству целых чисел (Z), то это не означает, что оно не будет принадлежать множеству натуральных чисел (N). Обоснование: множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел, поэтому некоторые элементы могут принадлежать N, но не Z.