Привет! Я рад, что ты обратился ко мне за помощью как школьному учителю. Давай разберем вопрос о взаимном расположении графиков функций y=3x-5 и y=-6x+1.
В данном случае мы имеем две линейные функции, которые представляют собой прямые на графике. Для того, чтобы определить взаимное расположение этих прямых, мы должны проанализировать их уравнения и сравнить их коэффициенты наклона.
Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-перехват (то есть значение y, когда x=0).
Для функции у=3x-5, коэффициент наклона равен 3, а y-перехват равен -5. То есть эта прямая имеет положительный наклон и пересекает ось y в точке (0, -5).
Для функции у=-6x+1, коэффициент наклона равен -6, а y-перехват равен 1. Значит, эта прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в точке (0, 1).
Теперь, когда мы знаем коэффициенты наклона и оси пересечения, давай посмотрим на то, как эти прямые расположены относительно друг друга.
Если у двух прямых одинаковые коэффициенты наклона, это означает, что они параллельны. В данном случае, у=3x-5 и у=-6x+1 имеют разные коэффициенты наклона (положительный и отрицательный), поэтому эти прямые не являются параллельными.
На самом деле, это означает, что эти прямые пересекаются в какой-то точке на графике. Чтобы найти эту точку пересечения, нужно приравнять уравнения двух функций и решить полученное уравнение:
3x-5 = -6x+1
Добавим 6x к обоим частям, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
3x + 6x - 5 = 1
9x - 5 = 1
Добавим 5 к обоим частям:
9x = 6
Разделим обе части на 9, чтобы найти x:
x = 6/9
x = 2/3
Теперь, чтобы найти y-координату этой точки пересечения, подставим найденное значение x в любое из уравнений:
y = 3 * (2/3) - 5
y = 2 - 5
y = -3
Таким образом, графики функций у=3x-5 и у=-6x+1 пересекаются в точке (2/3, -3).
Надеюсь, я смог объяснить ответ максимально подробно и понятно. Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их!
В данном случае мы имеем две линейные функции, которые представляют собой прямые на графике. Для того, чтобы определить взаимное расположение этих прямых, мы должны проанализировать их уравнения и сравнить их коэффициенты наклона.
Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-перехват (то есть значение y, когда x=0).
Для функции у=3x-5, коэффициент наклона равен 3, а y-перехват равен -5. То есть эта прямая имеет положительный наклон и пересекает ось y в точке (0, -5).
Для функции у=-6x+1, коэффициент наклона равен -6, а y-перехват равен 1. Значит, эта прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в точке (0, 1).
Теперь, когда мы знаем коэффициенты наклона и оси пересечения, давай посмотрим на то, как эти прямые расположены относительно друг друга.
Если у двух прямых одинаковые коэффициенты наклона, это означает, что они параллельны. В данном случае, у=3x-5 и у=-6x+1 имеют разные коэффициенты наклона (положительный и отрицательный), поэтому эти прямые не являются параллельными.
На самом деле, это означает, что эти прямые пересекаются в какой-то точке на графике. Чтобы найти эту точку пересечения, нужно приравнять уравнения двух функций и решить полученное уравнение:
3x-5 = -6x+1
Добавим 6x к обоим частям, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
3x + 6x - 5 = 1
9x - 5 = 1
Добавим 5 к обоим частям:
9x = 6
Разделим обе части на 9, чтобы найти x:
x = 6/9
x = 2/3
Теперь, чтобы найти y-координату этой точки пересечения, подставим найденное значение x в любое из уравнений:
y = 3 * (2/3) - 5
y = 2 - 5
y = -3
Таким образом, графики функций у=3x-5 и у=-6x+1 пересекаются в точке (2/3, -3).
Надеюсь, я смог объяснить ответ максимально подробно и понятно. Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их!