Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
ovveall
12.12.2021 10:56 •
Алгебра
1)f(x) = sin x/3 , t= 6π 2) f(x) = tg πx/5 , t= 5
покажите , что число Т есть периодом функции
👇
Увидеть ответ
Ответ:
gfff2
12.12.2021
Чтобы показать, что число T является периодом функции, мы должны доказать, что для любого x выполняется равенство f(x) = f(x + T).
Давайте начнем с первой функции f(x) = sin(x/3) и числа T = 6π.
Для доказательства, мы должны показать, что sin(x/3) = sin((x+T)/3) для любого x.
Раскроем скобки в выражении sin((x+T)/3):
sin((x+T)/3) = sin(x/3 + T/3)
Заметим, что T/3 = 6π/3 = 2π, поэтому можно записать:
sin(x/3 + T/3) = sin(x/3 + 2π)
Поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, то можно написать:
sin(x/3 + 2π) = sin(x/3)
Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = sin(x/3) имеет период T = 6π.
Теперь рассмотрим вторую функцию f(x) = tan(πx/5) и число T = 5.
По аналогии с предыдущим примером, чтобы доказать, что T является периодом функции, мы должны показать, что tan(πx/5) = tan(π(x+T)/5) для любого x.
Раскроем скобки в выражении tan(π(x+T)/5):
tan(π(x+T)/5) = tan(πx/5 + Tπ/5)
Заметим, что Tπ/5 = 5π/5 = π, поэтому можно записать:
tan(πx/5 + Tπ/5) = tan(πx/5 + π)
Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, то можно написать:
tan(πx/5 + π) = tan(πx/5)
Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = tan(πx/5) имеет период T = 5.
Таким образом, мы показали, что числа 6π и 5 являются периодами функций f(x) = sin(x/3) и f(x) = tan(πx/5) соответственно.
4,4
(3 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
З
Здоровье
11.09.2020
Как узнать, есть ли у вашего ребенка аллергия на глютен...
О
Образование-и-коммуникации
17.04.2021
Не можете правильно произнести французские буквы? Вот как это сделать правильно!...
П
Питомцы-и-животные
01.01.2023
Как подготовиться к появлению котят в доме...
И
Искусство-и-развлечения
17.05.2022
Как снять документальный фильм: советы от профессионалов...
К
Компьютеры-и-электроника
21.03.2021
Как удалить все сообщения в Twitter: лучшие способы...
П
Питомцы-и-животные
12.04.2022
Как дрессировать австралийскую овчарку: практические советы и рекомендации...
З
Здоровье
03.07.2021
Как избежать обезвоживания при отравлении...
Ф
Финансы-и-бизнес
28.09.2022
Как заниматься консигнацией: советы для начинающих...
В
Взаимоотношения
21.06.2022
Как сохранить романтику: секреты успешных отношений...
К
Кулинария-и-гостеприимство
24.06.2022
Запекись, стейк! Как подогреть мясо и не испортить его вкус...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
MinMinYuna
27.01.2023
Решите уравнение методом сложения {2x-3y=4 {3x+3y=11...
али544
27.01.2023
Вычислить корень 125 разделить на корень из 5...
Дурачкао
06.06.2023
Log^23x-log3x-6=0 решить уравнение...
кейсикупер1
12.02.2020
Решите уравнения: 1\6у=1\3 2) 12х-1=35 3) 48-3х=0 4) 7=6-0,2у 5) х\4+8=11 6) 2х+9=57-х 7) 0,8а+14=2-1,6а 8)0,8-у=3,5+у 9) z-1\2z=0 10)у+4-(у-1)=6у...
00lom00
12.02.2020
Найдите значение выражения (3√7)^2\42...
krivisasha4
12.11.2022
Номер 40.2 (1, 2) Заранее за по алгебре ❤️❤️❤️...
egopka666
04.05.2020
Найдите сумму первых девятнадцати чисел арифметической прогрессии в которой.b1=8, b2=20...
Магриф
04.03.2020
При умножении многочлена 2-4а на многочлен 4+3а получится многочлен...
Kybikowskatana
15.01.2022
На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Площадь клетки — 9 условных единиц. Найди длину диагонали прямоугольника. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи...
9854123g
01.04.2020
обчисліть інтеграл 1∫-2 5dx...
MOGZ ответил
Втреугольнике abc ab=ac=13. медиана к боковой стороне делит высоту, проведенную...
Тело отдало 100 электронов ,какой суммарный заряд приобрело тело?...
Чем завершается онтогинез у сине зелёной водоросли при благоприятных условиях?...
Акому веку относится восстание под предводительством с.т. разина? 1) xiv в. 2)...
Продолжительность жизни берёзы 105 лет, что в 4 раза меньше чем продолжительность...
Перевод глаголов fly flew flown глаголы по одельности без переводчика draw drew...
Слово гласился, греческого, этих ,разобрать из как часть речи....
Один острый угол прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого.найдите...
Придумать небольшую фантастическую легенду...
Прочитайте миниатюру. выпишите словосочетания глагол вниз, наречие. в наречиях...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Давайте начнем с первой функции f(x) = sin(x/3) и числа T = 6π.
Для доказательства, мы должны показать, что sin(x/3) = sin((x+T)/3) для любого x.
Раскроем скобки в выражении sin((x+T)/3):
sin((x+T)/3) = sin(x/3 + T/3)
Заметим, что T/3 = 6π/3 = 2π, поэтому можно записать:
sin(x/3 + T/3) = sin(x/3 + 2π)
Поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, то можно написать:
sin(x/3 + 2π) = sin(x/3)
Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = sin(x/3) имеет период T = 6π.
Теперь рассмотрим вторую функцию f(x) = tan(πx/5) и число T = 5.
По аналогии с предыдущим примером, чтобы доказать, что T является периодом функции, мы должны показать, что tan(πx/5) = tan(π(x+T)/5) для любого x.
Раскроем скобки в выражении tan(π(x+T)/5):
tan(π(x+T)/5) = tan(πx/5 + Tπ/5)
Заметим, что Tπ/5 = 5π/5 = π, поэтому можно записать:
tan(πx/5 + Tπ/5) = tan(πx/5 + π)
Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, то можно написать:
tan(πx/5 + π) = tan(πx/5)
Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = tan(πx/5) имеет период T = 5.
Таким образом, мы показали, что числа 6π и 5 являются периодами функций f(x) = sin(x/3) и f(x) = tan(πx/5) соответственно.