1. Знайдіть значення виразу: 1 a−2
a2+4 , якщо a = −1.
2. Скоротіть дріб:
ab(y−5)
a2b(y−5)
3. Укажіть допустимі значення змінної х у виразі:
x−1
x
2−4
4. Виконайте дії:
Варіант 1
3 + a−1
a−2+ a−2
5. Перетворіть у дріб вираз:
1 − 3
6у -4y
6. Скоротіть дріб:
15x−20y
10х
a2+4 , якщо a = −1.
Для знаходження значення виразу підставимо a = -1:
1 (-1)^(-2)
(-1)^2 + 4
Так як (-1)^(-2) = 1/(-1)^2 = 1, а (-1)^2 = 1, то вираз стає:
1 / 1
1 + 4
В результаті:
1/1
1 + 4 = 1/5
2. Скоротіть дріб:
ab(y−5)
a^2b(y−5)
Для скорочення дробу, знаходимо спільні множники в чисельнику та знаменнику:
ab(y−5)
a^2b(y−5)
Знаменник (y−5) знаходиться існуючим у чисельнику та знаменнику.
Отже, скорочення дробу:
ab(y−5)
a^2b(y−5) = 1/a
3. Укажіть допустимі значення змінної х у виразі:
x−1
x
2−4
Допустимі значення змінної виразу - це значення, при яких знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль неможливе:
x-1: x ≠ 0 (x не дорівнює нулю)
x: x ≠ 0 (x не дорівнює нулю)
2-4: цей вираз не має змінної та знаменник, тому немає обмежень щодо допустимих значень.
Отже, допустимі значення змінної х у виразі: x ≠ 0.
4. Виконайте дії:
Варіант 1
3 + a^(-1)
a^(-2) + a^(-2)
Запишемо a^(-2) як 1/a^2:
3 + 1/a
1/a^2 + 1/a^2
Складаємо чисельники та знаменники окремо:
(3a + 1) / a
2/a^2
Отже, після складання:
(3a + 1) / a
2/a^2 = (3a + 1) / a^2
5. Перетворіть у дріб вираз:
1 − 3
6у - 4y
Складаємо чисельники та знаменники окремо:
1 - 3 = -2
6у - 4y = 2y
Отримуємо:
-2 / 2y = -1/y
6. Скоротіть дріб:
15x - 20y
10х
Для скорочення дробу, знаходимо спільні множники в чисельнику та знаменнику:
15x - 20y
10х
Спільний множник - це 5:
(15x / 5) - (20y / 5)
10х / 5
Зводимо дроби до простої форми:
3x - 4y
2x