Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=(1/3)x^3-x^2+1 на отрезке [-1; 3]

Question

Алгебра: Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=(1/3)x^3-x^2+1 на отрезке [-1; 3]

vualada · Accepted Answer

Если модули равны, значит выражения равны (почти) друг другу и отличаться могут только знаком... x⁵ - 6х² + 9х - 6 = +-(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6) или x⁵ - 6х² + 9х - 6 = x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6 или x⁵ - 6х² + 9х - 6 = -(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6) или - 6х² + 9х - 6 + 2x³ - 6x² + 13x - 6 = 0 x³ - 6х² + 11х - 6 = 0 --- x₁ = 1 (легко проверяется)) x³ - 6х² + 11х - 6 = (x - 1)*(x² - 5x + 6) = 0 --- x₂ = 2   x₃ = 3 или x⁵ - 6х² + 9х - 6 + x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x + 6 = 0 2x⁵ - 2x³ - 4x = 0 х(x⁴ - x² - 2) = 0...

MOGZ ответил