М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DaryaKareva
DaryaKareva
11.09.2020 17:39 •  Алгебра

Укажите верные утверждения: Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает.

Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 убывает.

Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 возрастает.

Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

👇
Ответ:
Daleton
Daleton
11.09.2020
Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди.

Утверждение 1: "Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает."

Это утверждение верно. Если функция f возрастает, это означает, что при увеличении значения аргумента значение функции также увеличивается. Обратная функция f -1 возвращает нам значение аргумента, которое соответствует заданному значению функции f. Из-за того, что функция f возрастает, значит, с ростом значения функции, растет и значение аргумента. То есть, обратная функция f -1 также будет возрастающей.

Утверждение 2: "Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 убывает."

Это утверждение неверно. Если функция f возрастает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции тоже увеличивается. Если мы берем обратную функцию f -1, то она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за возрастающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции также будет увеличиваться. Таким образом, обратная функция f -1 также будет возрастающей, а не убывающей.

Утверждение 3: "Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 возрастает."

Это утверждение неверно. Если функция f убывает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции уменьшается. Если мы берем обратную функцию f -1, она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за убывающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции будет уменьшаться. То есть, обратная функция f -1 будет убывающей, а не возрастающей.

Утверждение 4: "Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает."

Это утверждение верно. Если функция f убывает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции уменьшается. Если мы берем обратную функцию f -1, она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за убывающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции будет уменьшаться. То есть, обратная функция f -1 также будет убывающей.

Утверждения 1 и 4 верны, а утверждения 2 и 3 неверны. Будь внимателен и помни эти правила о возрастании и убывании функций и их обратных функций!
4,5(17 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ