Question

Выполните действия:
хоть бы несколько.

Answer 1

$1)\frac{7b-3}{4b-1}-\frac{3b-2}{4b-1}=\frac{7b-3-3b+2}{4b-1}=\frac{4b-1}{4b-1}=1\\\\Otvet:\boxed{1}\\\\\\2)\frac{x+4}{4x}-\frac{x-2}{x^{2}}=\frac{x*(x+4)-4(x-2)}{4x^{2}}=\frac{x^{2}+4x-4x+8 }{4x^{2}}=\frac{x^{2}+8}{4x^{2}}\\\\\\3)\frac{5a}{b^{2}+ab}-\frac{5a}{ab+a^{2}}=\frac{5a}{b(b+a)}-\frac{5a}{a(b+a)}=\frac{5a^{2}-5ab}{ab(a+b)}=\frac{5a(a-b)}{ab(a+b)}=\frac{5(a-b)}{b(a+b)}$

$4)\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^{2}-2x}-\frac{4}{4-x^{2}}=\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x(x-2)}+\frac{4}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)+2(x+2)+4x}{x(x-2)(x+2)}=\\\\=\frac{x^{2}-2x+2x+4+4x }{x(x-2)(x+2)}=\frac{x^{2}+4x+4}{4(x-2)(x+2)}=\frac{(x+2)^{2}}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{x(x-2)}$