ЗАДАЧА1:
Обозначим:
Первое число = x; тогда Второе = (x+12);
Отсюда, по условию составляем уравнение, из которого получаем квадратное уравнение:
х(х+12) = 64
х^2 +12x-64=0
D=144+256=400; sqr400=20
Тогда :
Первое число: х=4 и Второе: 4+12=16
ИЛИ
Первое число: х=-16 и Второе: -16+12=-4
*П.С.: знак ^ - обозначение степени; sqr400 - корень из 400(корень из дискриминанта, в данном случае)
**П.С.: мышкемалышке - в условии - не сумма равна 64, а произведение; произведение = умножение))
ЗАДАЧА2:
Первое число = х; Второе = у
Система из уравнений: 1)х+у=2; 2) х^2 - y^2=16
из первого:х=2-у, подставляем во второе уравнение вместо х - (2-у), получается уравнение: (2-у) ^2+ у ^2 = 16, решаем квадратное равнение и получаем два случая:
1) у=1+ sqr7, тогда х=1- sqr7
2) у=1- sqr7, тогда х=3- sqr7
Пусть v₂ = х км/ч - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста равна v₁=x+1 км/ч.
Расстояние S=30 км второй турист пройдёт за: t₂=S:v₂=
Расстояние S=30 км первый турист пройдёт за: t₁=S:v₁=
Составим и реши уравнение:
30×(х+1) - 30х=1×х(х+1)
30х+30-30х=х²+х
х²+х-30=0
D=b²-4ac=1²-4×1×(-30) = 1+120=121 (√D=11)
x₁ =
x₂ =
ответ: скорость второго туриста равна 5 км/ч.
проверим:
1-ый турист:
скорость х+1=5+1=6 км/ч.
время: 30:6=5 часов.
2-ой турист:
скорость: 5 км/ч
время: 30:5=6 часов.
6-5=1 час разницы.