Моторная лодка против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1час меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км.ч. ответ дайте в км.ч
Х км/ч -скорость в стоячей воде х +2 -по течению (х-2)км/ч - скорость против течения Получим уравнение: 80 / (х-2) - 80 / (х+2) = 1 Общий знаменатель (х-2)(х+2) 80х +160 - 80х +160 = х в квадр. -4 х в кв.=324 х = +-18 ответ: Скорость в стоячей воде 18км/ч
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Х км/ч -скорость в стоячей воде
х +2 -по течению
(х-2)км/ч - скорость против течения
Получим уравнение: 80 / (х-2) - 80 / (х+2) = 1
Общий знаменатель (х-2)(х+2)
80х +160 - 80х +160 = х в квадр. -4
х в кв.=324
х = +-18
ответ: Скорость в стоячей воде 18км/ч