1. Упростите выражение: а) -2х + 3х - 5x;
б) (2a- 5) - (7- 2а+ 4);
в) 2а- 3b- 5а+ 7b;
г) 4-(3x-y) - 5:(x+y)
2. Составьте выражение по условию задачи:
w
Для класса купили тетрадей по 12 р. за тетрадь и утетрадей по 13 р.
за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку?
3. Решите уравнение:
а) -2x+7x = -10
б) - (х+6) + 3:(х+ 2) = 0
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.