2.Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка.
Точка (−5;0) находится на оси [] (абсцисс/ординат)
3.Определи ординату данной точки: (−5;−8).
4.Укажи абсциссу и ординату точки (3;−3).
5.Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка.
Точка (10;26) находится в [] (l четверти/ ll четверти/ lll четверти/ lV четверти)
6.Что можно сказать о расположении точек в координатной плоскости, если их ордината равна 7 ?
7.Расположены на прямой, параллельной оси и пересекающей ось в точке с этой ординатой Расположены на прямой, параллельной оси и пересекающей ось в точке с этой ординатой
Известно, что точки , , и — вершины прямоугольника. Дано: (0;0);(6;1);(6;0).
Определи координаты четвёртой вершины :
([ ]: [ ])
8. Постарайся ответить, не выполняя построение на координатной плоскости!
1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0).
Другой конец A имеет координаты (16;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA.
([ ] : [ ])
2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;14). Определи координаты серединной точки D отрезка OB.
([ ]: [ ])
3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (16;14), другой конец N имеет координаты (4;28). Определи координаты серединной точки K отрезка MN.
Предположим, что утверждение верно для n=k. Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1. Так как , следуя предположению то прибавив к данному выражению d. Мы получим следующий член . Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.
2) База : 1 Проверка: .
Предположение:
Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при :
Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее): т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.
3) Это не формула общего члена, это формула суммы. При получается деление на ноль, поэтому сразу пишем База: 1 Предположим, что формула верна для: Покажем и докажем что формула верна для : Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме. Ч.Т.Д.
![1.назови координаты точки А ответ: А([ ]: [ ]) 2.Даны координаты точки. Определи, на которой координ](/tpl/images/3994/8231/46666.jpg)
проверено.
![a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk](/tpl/images/0582/6750/35dc7.png)
![S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}](/tpl/images/0582/6750/67d86.png)
. ![n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}](/tpl/images/0582/6750/b9ca4.png)
:
получается деление на ноль, поэтому сразу пишем 
![b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}](/tpl/images/0582/6750/552be.png)
2)Так, числовая последовательность а1; а2; а3; а4; а5; … аn будет являться арифметической прогрессией, если а2 = а1 + d;
а3 = а2 + d;
a4 = a3 + d;
a5 = a4 + d;
………….
an = an-1 + d
3)
4)Пусть имеется последовательность чисел:
10, 30, 90, 270...
Требуется найти знаменатель геометрической прогрессии.
Решение:
1 вариант. Возьмем произвольный член прогрессии (например, 90) и разделим его на предыдущий (30): 90/30=3.
2 вариант. Возьмем любой член геометрической прогрессии (например, 10) и разделим на него последующий (30): 30/10=3.
ответ: знаменатель геометрической прогрессии 10, 30, 90, 270... равен 3
5)an+1 = an• q,
6)b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1