2 корня
Объяснение:
x⁴+ax²+b=0
Данное уравнение является биквадратным и должно иметь 4 корня. По условию, оно имеет три корня, т.е. три действительных корня. При b=0 это возможно.
Покажем это:
Замена: x²=y
y²+ay+b=0
При b=0 y²+ay=0
y(y+a)=0
y=0 или y+a=0
y=-a
Обратная замена: y=x²
x²=0 или x²= -a
x₁=0 x₂=√-a x₃=-√-a
Итак, уравнение x⁴+ax²+b=0 имеет три корня
При b=0 уравнение x⁴+bx²+a=0 при b=0 преобразуется в уравнение
x⁴+a=0
x⁴= -a
![x_1=\sqrt[4]{-a},\; \;\; \; x_2=-\sqrt[4]{-a}](/tpl/images/4856/7045/e2291.png)
Получаем, что это уравнение имеет два корня
1) 2/3 x^13 y^2 2) 0,5 ab^3 c^2 a) 64/343 a^3 b^9 b) 9/16 m^2 n^8 x^6 y^2
Объяснение: Надеюсь все правильно. ( / - обозначает дробь )