1) x ∈ (-∞; -8) U (3; +∞)
2) x ∈ (-∞; -3) U (5; 7)
Объяснение:
1) x^2 + 5x - 24>0
x^2 + 5x - 24=0
D= √(b^2 - 4ac) = √(5^2 - 4 * 1 * (-24)) = √(25 + 96) = √121 = 11
x = (-b +/- √D)/2a
x1 = -5 + 11 / 2 =3
x2 = -5-11 /2 = -8
Получается три интервала:
x<-8
-8<x<3
x>3
чередуем знаки справа налево, первый - плюс (так как нам нужно больше, то выбираем там, где плюс)
получаем x<-8 и x>3
2) (x-5)(x-7)(x+3)<0
(x-5)(x-7)(x+3)=0
x = 0 тогда, когда один из множителей равен нулю:
x=5; x=7; x=-3
получаем четыре интервала (см фотку)
выбераем там, где минус, т. к. нужен знак < по условию
x<-3 и 5<x<7
С и К
функция y=1/2x
следовательно 2 координата точки (y) должна быть в 2 раза меньше первой (x)
Рассмотрим все точки:
А: 6/2=3 у нас -2 не подходит
В: -4/2=-2 у нас 3 не подходит
С: 0/2=0 у нас 0 подходит
К: 8/2=4 у нас 4 подходит
М: -7/2=-3,5 у нас 3,5 (не забываем про минус) не подходит