(1; 4); (4; 1)
Объяснение:
{ x√x + y√y = 9
{ x√y + y√x = 6
Переходим к новым переменным
a = √x; x = a^2; x√x = a^3
b = √y; y = b^2; y√y = b^3
{ a^3 + b^3 = 9
{ a^2*b + ab^2 = 6
Умножим второе уравнение на 3
{ a^3 + b^3 = 9
{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18
Складываем уравнения
a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18
Слева записан куб суммы
(a + b)^3 = 27
a + b = 3
b = 3 - a
Подставляем
a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6
a(3 - a)(a + 3 - a) = 6
3a(3 - a) = 6
a(3 - a) = 2
-a^2 + 3a = 2
a^2 - 3a + 2 = 0
(a - 1)(a - 2) = 0
1) a = 1; b = 2
x = a^2 = 1; y = b^2 = 4
(1; 4) - это решение.
2) a = 2; b = 1
x = a^2 = 4; y = b^2 = 1
(4; 1) - это решение.
Считать будем все броски подряд, из которых нечетные (1, 3, 5) делает первый игрок, а четные (2, 4, 6) - второй.
Первый побеждает в следующих ситуациях:
- попал 1 броском
- попал 3 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
- попал 5 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
Второй побеждает в следующих ситуациях:
- попал 2 броском, а предыдущий бросок закончился промахом
- попал 4 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
- попал 6 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
Зная вероятность попадания 
, вычислим вероятность промаха:
:
Вероятность победы первого игрока:
Вероятность победы второго игрока:
ответ: победа первого с вероятностью 0.65625, победа второго с вероятностью 0.328125
ответ:Отмечаем на прямой точки d и 10 не являющиеся решениями. В множество
решений неравенства входит только промежуток от d до 10. Чтобы в него входило 6 натуральных чисел d-10=7 или 10-d=7, отсюда d=17 или 3.
При d=17 имеем множество решений x=11, x=12, x=13, x=14, x=15, x=16.
При d=3 множество решений будет x=4, x=5, x=6, x=7, x=8, x=9.
ответ: При d=3 и d=17.