Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):
Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?
Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:
1) делится на 7: 2, 5, 12
2) простое: 12
3) нечетное: 2, 12
4) больше 100: 2, 5, 7, 12
Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).
ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.
Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3: 3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где: => n=50 шт. - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.
Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4: 4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где: => k=37 шт. - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.
Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013
Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):
Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?
Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:
1) делится на 7: 2, 5, 12
2) простое: 12
3) нечетное: 2, 12
4) больше 100: 2, 5, 7, 12
Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).
ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.