1)
Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:
ответ: 1.
2)
Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:
ответ: 2 и -14.
3)
1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.
2) Тут уже по определению, но и всё просто:
Два линейных уравнения.
4)
Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.
Теперь построение на общей координатной плоскости
Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.
Вторая функция:
Третья функция:
ответ: -1.
Объяснение:
x²+(3a-4)x-12a=0.
Введем функцию f(x)=x²+(3a-4)x-12a.
Чтобы корни уравнения принадлежали промежутку (-1;5), необходимо выполнение условий:
1) D >= 0 - существование решений
2) x в. ∈ (-1; 5) - вершина параболы между заданными границами
3) f(-1) > 0 - меньший корень уравнения больше -1, но меньше x в.
4) f(5) > 0 - больший корень уравнения больше x в., но меньше 5.
Тогда:
1) D = (3a-4)²-4*(-12a)=(3a)²-24a+4²+48a=(3a)²+24a+4²=(3a+4)²≥0 - выполняется всегда
2) x в. = -(3a-4) / 2 ∈ (-1; 5)
Отсюда -1 < -(3a-4) / 2 < 5
-2 < -(3a-4) < 10
-10 < 3a-4 < 2
-6 < 3a < 6
-2 < a < 2
3) f(-1) = (-1)²+(3a-4)*(-1)-12a = 1-3a+4-12a=5-15a > 0.
Отсюда a < 1/3
4) f(5) = 5²+(3a-4)*5-12a = 25+15a-20-12a = 5+3a > 0.
Отсюда a > -5/3
Таким образом, a∈(-5/3; 1/3)
15
Объяснение:
потомучто мой брат 11 класс