1. запишите одночлен в стандартном виде и найдите его числовое значение а)2 1/2*a^2*3/5*a^3,a=-2/3, б)-3x^2y*32/3*x^4, y=-1/11, y=-1/11,x=2 2. представте одночлен в виде квадрата другого одночлена а)144a^4b^6c^8, б)25/16x^12y^16 вычислите а)(3^3)^3*(3^5)6/(3^6)6, б)(-5^4)^3 *(5^2)^6/((-5)^5)^5
2 1/2*a^2*3/5*a^3 = 2.5a^2 * 0.6a^3 = 1.5a^2 * a^3 = 1.5a^(2+3) = 1.5a^5
Чтобы найти числовое значение, подставим a = -2/3:
1.5 * (-2/3)^5 = 1.5 * (-2/3)^5 = 1.5 * (-32/243) = -48/243 = -16/81
б) Запишем одночлен в стандартном виде:
-3x^2y * 32/3 * x^4 = -96x^6y
Чтобы найти числовое значение, подставим y = -1/11 и x = 2:
-96(2)^6(-1/11) = -96(64)(-1/11) = 4096/11
2. а) Давайте представим одночлен 144a^4b^6c^8 в виде квадрата другого одночлена. Посмотрим на каждое слагаемое:
144a^4b^6c^8 = (12a^2b^3c^4)^2
б) Аналогично, представим одночлен 25/16x^12y^16 в виде квадрата:
25/16x^12y^16 = (5/4x^6y^8)^2
3. а) Выполним операции в скобках: (3^3)^3 * (3^5)6 / (3^6)6 = 3^9 * 3^30 / 3^36
Чтобы сложить степени с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:
3^(9+30) / 3^36 = 3^39 / 3^36
Теперь вычитаем степени, перемножая показатели основания:
3^(39-36) = 3^3 = 27
б) Сначала выполним операции в скобках: (-5^4)^3 * (5^2)^6 / ((-5)^5)^5 = (-625)^3 * 25^6 / (-3125)^5
(-625)^3 = (-5^4)^3 = -5^(4*3) = -5^12
(25)^6 = (5^2)^6 = 5^(2*6) = 5^12
(-3125)^5 = (-5^5)^5 = -5^(5*5) = -5^25
(-5^12) * (5^12) / (-5^25) = -5^(12+12-25) = -5^(-1) = -1/5