Для решения данной задачи, нам необходимо возвести одночлен в степень. Для удобства, давайте сначала рассмотрим отдельно каждую скобку.
В скобке (а^5 b^7 c^3)^3 мы видим, что каждая буква имеет свою степень. Чтобы получить результат, нужно каждую букву возведенную в степень умножить на себя же столько раз, сколько указано в скобке. В данном случае это 3.
То есть, чтобы умножить (а^5 b^7 c^3) на само себя 3 раза, нужно умножить каждую переменную по отдельности.
Для переменной "а" мы получим: a^5 * a^5 * a^5 = a^(5 + 5 + 5) = a^15
Для переменной "b" мы получим: b^7 * b^7 * b^7 = b^(7 + 7 + 7) = b^21
Для переменной "c" мы получим: c^3 * c^3 * c^3 = c^(3 + 3 + 3) = c^9
Таким образом, результат возведения первой скобки в степень будет a^15 b^21 c^9.
Теперь рассмотрим вторую скобку (1,5a^2 b^4 c^8 d^5)^2.
Аналогично, чтобы получить результат нужно умножить каждую переменную по отдельности.
Для переменной "a" мы получим: (1,5a^2)^2 = (1,5)^2 * a^(2 + 2) = 2,25a^4
Для переменной "b" мы получим: (b^4)^2 = b^(4 + 4) = b^8
Для переменной "c" мы получим: (c^8)^2 = c^(8 + 8) = c^16
Для переменной "d" мы получим: (d^5)^2 = d^(5 + 5) = d^10
Таким образом, результат возведения второй скобки в степень будет 2,25a^4 b^8 c^16 d^10.
Теперь нам остается только перемножить результаты двух скобок:
(a^15 b^21 c^9) * (2,25a^4 b^8 c^16 d^10)
Для перемножения, умножим каждую переменную по отдельности.
Для переменной "a" мы получим: a^15 * 2,25a^4 = 2,25a^(15 + 4) = 2,25a^19
Для переменной "b" мы получим: b^21 * b^8 = b^(21 + 8) = b^29
Для переменной "c" мы получим: c^9 * c^16 = c^(9 + 16) = c^25
Для переменной "d" мы получим: d^10 * 1 = d^10
Итак, окончательный результат будет:
2,25a^19 b^29 c^25 d^10
Очень важно учитывать, что правильный ответ должен точно соответствовать тому, как написана исходная задача, так что будь внимательны и не забудь перепроверить свой ответ дважды перед окончательным сдачей задания.
В скобке (а^5 b^7 c^3)^3 мы видим, что каждая буква имеет свою степень. Чтобы получить результат, нужно каждую букву возведенную в степень умножить на себя же столько раз, сколько указано в скобке. В данном случае это 3.
То есть, чтобы умножить (а^5 b^7 c^3) на само себя 3 раза, нужно умножить каждую переменную по отдельности.
Для переменной "а" мы получим: a^5 * a^5 * a^5 = a^(5 + 5 + 5) = a^15
Для переменной "b" мы получим: b^7 * b^7 * b^7 = b^(7 + 7 + 7) = b^21
Для переменной "c" мы получим: c^3 * c^3 * c^3 = c^(3 + 3 + 3) = c^9
Таким образом, результат возведения первой скобки в степень будет a^15 b^21 c^9.
Теперь рассмотрим вторую скобку (1,5a^2 b^4 c^8 d^5)^2.
Аналогично, чтобы получить результат нужно умножить каждую переменную по отдельности.
Для переменной "a" мы получим: (1,5a^2)^2 = (1,5)^2 * a^(2 + 2) = 2,25a^4
Для переменной "b" мы получим: (b^4)^2 = b^(4 + 4) = b^8
Для переменной "c" мы получим: (c^8)^2 = c^(8 + 8) = c^16
Для переменной "d" мы получим: (d^5)^2 = d^(5 + 5) = d^10
Таким образом, результат возведения второй скобки в степень будет 2,25a^4 b^8 c^16 d^10.
Теперь нам остается только перемножить результаты двух скобок:
(a^15 b^21 c^9) * (2,25a^4 b^8 c^16 d^10)
Для перемножения, умножим каждую переменную по отдельности.
Для переменной "a" мы получим: a^15 * 2,25a^4 = 2,25a^(15 + 4) = 2,25a^19
Для переменной "b" мы получим: b^21 * b^8 = b^(21 + 8) = b^29
Для переменной "c" мы получим: c^9 * c^16 = c^(9 + 16) = c^25
Для переменной "d" мы получим: d^10 * 1 = d^10
Итак, окончательный результат будет:
2,25a^19 b^29 c^25 d^10
Очень важно учитывать, что правильный ответ должен точно соответствовать тому, как написана исходная задача, так что будь внимательны и не забудь перепроверить свой ответ дважды перед окончательным сдачей задания.