Question

Длина прямоугольника x см, а ширина на 2 см меньше. Задайте формулой зависимость периметра от его длины. Является ли получившаяся функция линейной? P(x) = 2x – 2, функция не является линейной
P(x) = 4x – 4, функция не является линейной
P(x) = 2x – 2, функция линейная.
P(x) = 4x – 4, функция линейная.

Answer 1

Для того чтобы найти зависимость периметра прямоугольника от его длины, мы должны знать, как периметр вычисляется.

Периметр - это сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника с длиной x см и шириной на 2 см меньше, длина одной стороны будет x см, а длина второй стороны будет (x - 2) см.

Суммируем длины всех сторон для получения периметра:
Периметр = (длина + длина + ширина + ширина)
= (x + x + (x - 2) + (x - 2))
= 4x - 4

Значит, формула зависимости периметра от длины прямоугольника P(x) = 4x - 4.

Теперь нам нужно определить, является ли эта функция линейной или нет. Линейная функция задается формулой P(x) = mx + b, где m и b - постоянные коэффициенты.

В данном случае у нас функция P(x) = 4x - 4. Она соответствует форме линейной функции, так как имеет вид mx + b, где m = 4 и b = -4.

Поэтому, ответ на вопрос "Является ли получившаяся функция линейной?" - P(x) = 4x - 4, функция линейная.