?? 1 задание: При каком значении переменной значение выражения 0,4x(5x – 6)0,4x(5x–6) на 3,63,6 меньше значения выражения 2x(x – 0,62x(x–0,6)?
2 задание:Длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшится на 42 см2. Найди ширину данного прямоугольника

👇

Открыть все ответы

Ответ:

tvojrulet16

30.05.2022

A) Нашей задачей на самом деле является нахождение определенного интеграла от функции на каком-то промежутке, потому что определенный интеграл представляет собой площадь под графиком функции (т.е. между графиком и прямой y=0

)
В общем случае, нужно решить уравнение f(x)=0

чтобы найти те точки, где график пересекает прямую y=0

. В нашем случае несложно догадаться, что -x^2+4

пересекает ее в x_1=2

Итак: $\int\limits^{2}_{-2} {(-x^2+4)} \, dx = (-\frac{x^3}{3}+4x) |^{2}_{-2}=(-\frac{8}{3}+8)-(\frac{8}{3}-8)=$
$=16-\frac{16}{3}=\frac{48-16}{3}=\frac{32}{3}$

ответ: площадь фигуры равна 32/3 кв. ед

б) Эта задача сводится к вычислению следующего интеграла (как видно из рисунка 2): $\int\limits^{1}_{-1} {(-x^2+1)} \, dx = (-\frac{x^3}{3}+x)|^1_{-1}=(-\frac{1}{3}+1)-(\frac{1}{3}-1)=$
$=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$

ответ: площадь искомой фиругы равна 4/3.
Вычислить площадь фигуры,вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. a) y=-x2(в квадрате) + 4 y=

Вычислить площадь фигуры,вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. a) y=-x2(в квадрате) + 4 y=

4,5(81 оценок)

Ответ:

valeraKRUT05

30.05.2022

1. Система уравнений:
2х + у = 7
х^2 - у = 1
Складываем наши уравнения и получаем квадратное уравнение: х^2 + 2х = 8 => х^2 +2х - 8 =0
Решаем квадратное уравнение:
D = 4 + 32 = 36
x1 = (-2 - 6)/2 = -4
x2 = (-2 + 6)/2 = 2
Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал верхнее):
При х1 = -4, у1 = 15
При х2 = 2, у2 = 3

2.Система уравнений:
х - 3у = 2
ху + у = 6
Из первого уравнения выражаем х = 3у + 2 и подставляем во второе уравнение (3у + 2)*у +у=6.
Раскрываем скобки и получаем 3у^2 + 3у - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 9 - 4*3*(-6) = 81
у1 = (-3 - 9)/6 = -2
у2 = (-3 +9)/6 = 1
Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал верхнее):
При у1 = -2, х1 = -4
При у2 = 1, х2 = 5

3.Берем два уравнения...уравнение периметра прямоугольника ( 2а + 2в = 28) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 40) и составляем систему уравнений:
2а + 2в = 28
а*в = 40
Из первого уравнения выражаем а = (-2в + 28)/2 => а = -в + 14 и подставляем во второе уравнение (-в + 14)*в = 40 => -в^2 +14в - 40 =0
Решаем квадратное уравнение:
D = 196 -4*(-1)*(-40) = 36
в1 = (-14 - 6)/-2 =10
в2 = (-14 +6)/-2 = 4
Подставляем значения "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее):
При в1 = 10, а1 = 4
При в2 = 4, а2 =10
Что не удивительно(:

4.Берем два уравнения...уравнение условия ( а - в = 2) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 120) и составляем систему уравнений:
а - в = 2
а*в = 120
Из первого уравнения выражаем а = в + 2 и подставляем во второе уравнение (в + 2)*в = 120 => в^2 +2в - 120 =0
Решаем квадратное уравнение:
D = 4 - 4*1*(-120) = 484
в1 = (-2 - 22)/2 = -12 - не подходит, т.к. сторона прямоугольника не может быть отрицательной
в2 = (-2 +22)/2 = 10
Подставляем значение "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее):
При в2 = 10, а2 = 12

5.Составляем систему уравнений:
у = х^2 + 4
х + у = 6
Подставляем "у" из первого уравнения во второе и получаем: х^2 + х -2 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 1 - 4*1*(-2) = 9
х1 = (-1 - 3)/2 = -2
х2 = (-1 + 3)/2 = 1
Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал нижнее):
При х1 = -2, у1 = 8
При х2 = 1, у2 = 5
В итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-2; 8) и (1; 5)

6.Составляем систему уравнений:
х^2 + у^2 = 10
х + 2у = 5
Выражаем из второго уравнения х = -2у + 5 и подставляем в первое: (-2у + 5)^2 + у^2 = 10
Расскрываем скобки и приводим подобные: 4у^2 -20у +25 + у^2 - 10 = 0 => 5у^2 -20у + 15 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 400 - 4*(5)*15 = 100
у1 = (-20 -10)/10 = -3
у2 = (-20 +10)/10 = -1
Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал нижнее):
При у1 = -3, х1 = 11
При у2 = -1, х2 = 7
В итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-3; 11) и (-1; 7)

Ну хотя бы последние 2 системы уравнения решишь сама?

4,5(59 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

23.02.2021

Как ответить тому, кто ненавидит вас: советы психологов...

20.12.2022

Как поцеловать девушку в кино (для учеников средней школы)...

17.09.2022

Как ухаживать за мягкими игрушками...

Финансы-и-бизнес

10.10.2020

Секреты получения Платиновой карточки American Express...