решила, что проще некуда уже)
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии кто может.
Решение
а2+а4=14
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии кто может.
Решение
а2+а4=14
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
1(х-8)(х+8)
2(3а-4корняb)((3а+4корняb)
Сократить дробь
1)2(a-2)/(a-2)(a+2)=2/(a+2)
2)(x-y)(x+y)/(x(x-y))=(x+y)/x
Выполнить действия:
1)x^2-a^2
2)4p^2-9n^2
3)a^2-2ab+b^2-a^2+b^2=2b^2-2ab или 2(b^2-ab)
4)x^2-1-x^2+9x=9x-1
Разложить на множители:
1)a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)
2)a(x^2-y^2)=a(x-y)(x+y)
3)3(a^-2ab+b^2)=3((a-b)^2)
4)a(x^2+2x+1)=a((x+1)^2)
x^2-это икс в квадрате