На координатной плоскости нарисуй ломаную ABC с координатами A(0;0),B(−2;3),C(−3;−2). Продолжи рисовать ломаную так, чтобы получился график нечётной функции. Запиши координаты, которые необходимы для построения графика нечётной функции.
Для построения графика нечетной функции нам потребуется продолжить рисование ломаной от точки C(−3;−2).
Чтобы получить график нечетной функции, мы должны сделать максимально симметричное продолжение ломаной от точки C относительно оси OX (ось абсцисс).
Полученная симметричная точка, которую мы обозначим как D, будет иметь такую же y-координату, как и точка C, но с отрицательным знаком, поскольку такое поведение является характеристикой нечетной функции.
Таким образом, точка D будет иметь координаты (−3; 2).
Затем мы можем продолжить рисование ломаной от точки D.
Чтобы сохранить свойство нечетности функции, мы должны сделать точку E симметричной относительно оси OX по отношению к точке D. Таким образом, точка E будет иметь ту же y-координату, что и точка D, но с отрицательным знаком, поэтому координаты точки E будут (−3; −2).
Точка F будет симметричной относительно оси OX относительно точки E, поэтому ее координаты будут (−3; 2).
Мы можем продолжить процесс продолжения ломаной, симметричной относительно оси OX, и получить бесконечное количество симметричных точек с абсциссами, равными −3.
Итак, координаты, которые необходимы для построения графика нечетной функции, включают:
A(0;0), B(−2;3), C(−3;−2), D(−3;2), E(−3;−2), F(−3;2) и т.д.
Чтобы получить график нечетной функции, мы должны сделать максимально симметричное продолжение ломаной от точки C относительно оси OX (ось абсцисс).
Полученная симметричная точка, которую мы обозначим как D, будет иметь такую же y-координату, как и точка C, но с отрицательным знаком, поскольку такое поведение является характеристикой нечетной функции.
Таким образом, точка D будет иметь координаты (−3; 2).
Затем мы можем продолжить рисование ломаной от точки D.
Чтобы сохранить свойство нечетности функции, мы должны сделать точку E симметричной относительно оси OX по отношению к точке D. Таким образом, точка E будет иметь ту же y-координату, что и точка D, но с отрицательным знаком, поэтому координаты точки E будут (−3; −2).
Точка F будет симметричной относительно оси OX относительно точки E, поэтому ее координаты будут (−3; 2).
Мы можем продолжить процесс продолжения ломаной, симметричной относительно оси OX, и получить бесконечное количество симметричных точек с абсциссами, равными −3.
Итак, координаты, которые необходимы для построения графика нечетной функции, включают:
A(0;0), B(−2;3), C(−3;−2), D(−3;2), E(−3;−2), F(−3;2) и т.д.