1/x-1/y=1/6
6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)
6y-6x=xy
6(y-x)=xy
Это мы упростили первое уравнение
Второе:
xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)
Подставляем первое уравнение во второе
6(y-x)(y-x)=6
(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)
y-x=1
y=x+1
Подставляем это вместо xy(y-x)=6
x(x+1)(x+1-x)=6
x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.
x^2+x-6=0
Решаем через дискриминант
D=25
x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3
x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2
ответ: (2,3),(-3,-2)
По всем вопросам пишите в личку
Объяснение:
y = 3/x - 2
Заменим x на y, а y на x
x = 3/y - 2
Выразим y через x
3/y = x + 2
y/3 = 1 / (x + 2)
y = 3 / (x + 2) - функция обратная данной
Область определения x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; +∞)
Множество значений y ∈ (-∞ ; 0) ∪ (0; +∞)