1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
![\sqrt{8-5x}\geq\sqrt{x^{2}-16 }\\\\\left \{ {{x^{2}-16\geq0} \atop {8-5x \geq x^{2} -16 }} \right. \\\\\left \{ {{(x-4)(x+4)\geq0 } \atop {-x^{2}+16+8-5x\geq0}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)} \atop {x^{2}+5x-24\leq0}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)} \atop {(x+8)(x-3)\leq0}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)} \atop {x\in[-8;3]}} \right.](/tpl/images/4001/7064/24639.png)
8-5х>=х^2-16
8-5х-х^2+16>=0
24-5х-х^2>=0
-х^2-5х+24>=0
потом через дискриминант
D=(-5)^2-4*(-1)*24=25-(-96)=121= 11 в квадрате
х1=5-11:(-1)=-6:(-1)=6
х2=5+11:(-1)=16:(-1)=-16