1) 9x^2 + 6x^3 + x^4 - x^2(x - 5)(x + 5) + 2x(8 - 3x^2)
2) 9x^2 + 6x^3 + x^4 - (x^3 - 5x^2)(x+5) + (16x - 6x^3)
3) 9x^2 + 6x^3 + x^4 - (x^4 - 25x^2) + (16x - 6x^3)
4) 9x^2 + 6x^3 + x^4 - x^4 + 25x^2 + 16x - 6x^3
5) 34x^2 + 6x^3 + x^4 - x^4 + 16x - 6x^3
6) 34x^2 + 16x
ответ: 34x^2 + 16x
3х^2-5х-12<0
Приравняем к нулю, получим квадратное уравнение, решим его:
3х^2-5х-12=0
D = 25 + 144 = 169 = 13^2 (в квадрате)
x1 = (5 + 13) / 6 = 3
x2 = (5 - 13) / 6 = -1 1/3
Графиком этого уравнения является парабола, её "ветви" направлены вверх, т. к. коэффицент перед x^2 положительный. Схематично покажем значение y на графике.
+ - +
-1 1/3 3
Нам нужно, чтобы у был меньше нуля, поэтому ответ : ( - 1 1/3 ; 3) (потому что неравенство строгое).
:)
(3х+х^2)^2-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2) = 9х²+6х³+х⁴-х²(х²-25)+16х-6х³=9х²+х⁴-х⁴+25х²+16х=34х²+16х