Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
Условие требует дополнительных уточнений. А именно:
1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?
2) считать ли 0 кратным трем?
1) Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.
Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) -
Всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.
Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать
Отсюда искомая вероятность
2.Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.
Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) -
Всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.
Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать
Отсюда искомая вероятность
3. Если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6
Причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.