Question

Кто сделает всё правильно и с объяснением и выберу ответ лучшим! 241.разложите на множители выражение (х+у)^2-x^4-y^4+2*x^2*y^2. 242.сократите дроби: 10а^2-6a+5ab-3b / 5a^2-8a+3 x^2-4x+1 / x^2-2(2+v3)x+7+4v3 259.постройте график функции: у=-2х^2+1 y=3(x+2,5)^2 267.найдите координаты вершины параболы и определите напраление ветви: у=х^2-4x+3 y=x^2-10x+15 270.постройте график данной функции, используя алгоритм: у=2x^2-3x-2 277.постройте график функции: у=-3x^2-6x-4 а)найти промежутки возрастания и убывания функции б)найти максимальное значение функции в)при каких х, у> 0.

Answer 1

241. $(x+y)^2-x^4-y^4+2x^2y^2=(x+y)^2-(x^4+y^4-2x^2y^2)=\\ (x+y)^2-(x^2-y^2)^2=(x+y+x^2-y^2)(x+y-x^2+y^2)=\\((x+y)+(x-y)(x+y))(x+y-(y-x)(y+x))=\\ (x+y)(1+x-y)(x+y)(1-y+x)$

242. $\frac{10a^2-6a+5ab-3b}{5a^2-8a+3}=\frac{5a(2a+b)-3(2a+b)}{5(a-1)(a-0.6)}=\frac{(5a-3)(2a+b)}{(a-1)(5a-3)}=\frac{2a+b}{a-1}$

$\frac{x^2-4x+1}{ x^2-2(2+\sqrt3)x+7+4\sqrt3}=\frac{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2+\sqrt3)}=\frac{2-\sqrt3}{2+\sqrt3}=\frac{7-4\sqrt3}{1}=7-4\sqrt3$

259. см вложение

267. $y=-2x^2+1\\ n=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{-4}=0\\ m=y(n)=0+1=1\\ O(0;1)$

ветви вниз

$y=x^2-10x+15\\ n=\frac{-b}{2a}=\frac{10}{2}=5\\ m=y(n)=25-50+15=-10\\ O(5;-10)$

ветви вверх