Решается с системы уравненийпервой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:х-у=142sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)выведем x:x=14+ysqr(x)+sqr(y)=1156подставим во второе уравнение выражение xx=14+ysqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=02sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)1sqr(y)+14y-480=0D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)y1=-14+46/2*1=16y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)найдем х подставив в формулу y:х=14+16=30смответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см
Tgx ≤ 1 Через точку x=1 проводим прямую, параллельную оси Оу. На ней отмечаем точку с координатой у=1. Соединяем эту точку с центром окружности. Точки пересечения прямой и окружности выделяем жирным. Верхняя точка имеет координату π/4. Определим, какая часть окружности нас интересует: все остальное делаю пунктиром. Тангенс - функция периодическая, период равен π - поэтому получается две симметричные части окружности. Двигаться будем против часовой стрелки от точки (-π/2 + πk) до (π/4 + πk). -π/2 + πk < x ≤ π/4 + πk, точка (-π/2 + πk) не входит в решение, т.к. в ней тангенс не определен.
решение во вложении
*************************************************************************************