Нужно использовать неравенство треугольника: треугольник существует, если любая сторона меньше суммы двух других сторон: АВ<АС+СВ, AC<AB+BC, BC<AB+AC. 1) 15; 25; 10: 15<25+10, 15<35; 25<15+10, 25<25 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 2) 33; 19; 12: 33<19+12, 33<31 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 3) 14; 37; 45: 14<37+45, 14<82; 37<14+45, 37<59; 45<14+37, 45<51 - такой треугольник можно построить. У треугольника против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны - меньший угол, значит, напротив стороны 45 будет лежать больший угол, а напротив стороны 14 - меньший угол.
5+8+11+ ..+x=185
S_n= n(2a_1 + d(n-1))/2
d = 3
a_1 = 5
S_n = 185
185 = n (2*5 +3*(n-1))/2 = n(10 + 3n - 3)/2
370 = 10n + 3n^2 -3n
370 = 7n + 3n^2
3n^2 +7n - 370 = 0
Это уравнение имеет один целый корень, n = 10
x = a_n = a_1 + d(n-1) = 5 + 3*9 = 32
x= 32