Подготовка к контрольной работе №2. 1. Найдите значение выражения:
1) (0,6 ∙ 53 – 15)2 2) (16 - ∙ 62)3 3) 1,5 ∙ 82 - 53
2. Представьте в виде степени выражение:
1) у7 ∙ у12 2) с3∙ с22 3) у20 : у5 4) с18 : с6
5) (у3)5 6) (с4)6 7) (2у)4 8) (3с)5
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) 3а2b ∙ (- 2a3b4) 2) -4x5y2 ∙ 3xy4
3) (-3a3b2)3 4) (-2xy4)4
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
1) (7а2 - 3а + 6) – (- 8а + 2а3 + 5) 2) (8х2 – 12х + 4) – (2х2 + 5х – 2)
5. Вычислите:
1) 56 ∙ 125 2) 25 ∙ 8 3) (2 )7 ∙ ( )8 4) (2 )15 ∙ ( )14
254 43
6. Упростите выражение:
1) (-0, 3а4b c3)2 ∙ 5a2c6 2) 4a4 ∙ (-2a3b2)2
7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) а3 - 6а2 + 2а4 – (*) = 8а2 – 3а4 + 1
2) * - (5ху – х2 + 2у2) = 3х2 + х у
8. Докажите, что значение выражения:
1) (11с + 5) – (4с – 16) кратно 7 при любом натуральном значении с
2) (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора