1) и сверху и снизу приведем к общему знаменателю:
((ab+a)\b)\((ab-a)\b) вынесем общий множитель, сократим \b, получим
a(b+1) \ a(b-1) сократим а, получим
(b+1) \ (b-1) .
3) х^2+2x-1≤0
найдем корни:
D=4-4=0; D=0, следовательно уравнение имеет смежные ("одинаковые" ) корни, найдем их по формуле
х1,2= -b\2a
х1,2 =-2\2=-1.
В это точке функция равна нулю.
Ветви параболы направлены вверх, схематично можно зарисовать и станет видно, что функция на всей своей протяженности >0, только в точке -1 равна нулю, это и будет ответом на вопрос.
ответ: х=1
4. Среднее арифметическое - сложить все и разделить на количество.
(22+24+28+30+32+18+21) /7 = 175/7=25.
Медиана - середина ряда данных, для того чтобы найти ее выпишем весь ряд данных по возрастанию:
18, 21, 22, 24, 28, 30, 32. Теперь попарно зачеркиваем бОльшее и Меньшее число, постепенно приближаясь к середине. Если там останется одно число - оно и будет медианой, если пара чисел - медианой будет их среднее арифметическое.
здесь медиана - 24.
Спрашивают. на сколько отличается ср.ар и медина. 25-24=1. ответ: 1
5. Странно, что это дают в ГИА, я такого в пробниках еще не встречал.
Зная что один из корней - множитель 75, подберем его и проверим.
х1=3, сделаем проверку.
(3^3)-3*(3^2) -25*3 + 75 = 81-81-75+75=0
Убедились, что один из корней равен трем.
теперь разделим весь этот многочлен на х-3 (на найденный корень), получим:
X^2-25=0
X^2=25
x=±5
Сомневаюсь, что это дадут в ГИА - это полноценный десятый класс.
х1=3, х2=-5, х3=5.
ответ: 3, -5, 5
1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z
2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z
2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z
2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,
3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z
4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z
4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.
5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,
sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.
6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим
3sin^2(x)+7sinx+4=0, его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z
Объяснение:
E ( f ) = [ –1; 4 )
это верно⊕