Пусть х км/ч составляет собственная скорость лодки. Скорость течения составляет 3 км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна: v(по теч.)=х+3 км/ч, а против течения v(пр. теч.)=х-3 км/ч. По течению лодка проплыла: t(время)=S(расстояние):v(скорость) t= часов. Против течения лодка проплыла: t= часов. Всего в пути моторная лодка была 5 часов. + = 5 (умножим на (х+3)(х-3), чтобы избавиться от дробей) =5(х+3)(x-3) 36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х²-9) 36х-108+36х+108=5х²-45 72х-5х²+45=0 5х²-72х-45=0 D=b²-4ac=(-72)²-4*5*(-45)=5184+900=6084 (√6084=78) x₁= = 15 x₂= = - 0,6 - не подходит, поскольку х < 0 ОТВЕТ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 км/ч.
часов.
часов.
=5(х+3)(x-3)
= 15
= - 0,6 - не подходит, поскольку х < 0
пусть скорость катера V=х км/ч, тогда скорость по течению реки V=х+5 км/ч, а против течения V=х-5 км/ч;
t=S/V следовательно время по течению реки t =75/(х+5), против течения t=75/(х-5)
т.к. скорость в стоячей воде т.е. скорость катера мы обозначили за х, то время за которое катер пройдет 80 км t=80/х км/ч и оно в 2 раза меньше
составляем уравнение
75/(х+5)+75/(х-5)=(80/х)*2
приводим к общему знаменателю, получаем
75x(x-5)+75x(x+5)=160(x^2-25)
2*75x^2=160(x^2-25)
75x^2=80x^2-80*25
5x^2=80*25
x^2=16*25
x=20
ответ 20км/ч