Выражения. Тождества и уравнения 1.При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) 5х - 7; б) 6/(х+10); в) (3х+9)/4.
2.Упростить выражение:
а) 9х - 8у – х + 3у;
б) -7(2 + х) – 4(х – 4);
в) 1,6(9х – 3у) – (4х – 6у) ∙ 1,5;
г) – (х – у – 2,6) + (- 2,6 + х + у).
3.Решить уравнения:
а) (3х + 2)(х – 5); в) 2,7 + 3у = 9(у – 2,1);
б) 8х - 8 = 20 – 6х; г) 3х + 1 = 3(х – 1) + 10.
4.Трое рабочих изготовили вместе 762 детали. Второй рабочий изготовил в три раза больше, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5.В каждом из десяти ящиков одинаковое количество деталей. При проверке было выявлено бракованных деталей: 1; 2; 4; 1; 0; 3; 2; 1; 5; 3.
Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду
Ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186.
Средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169
Мода ряда: 165
Медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5
Задание 2.
Среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200
Мода ряда: 10 000
Медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000
В рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда.
Задание 3.
Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70.
Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел.
Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75