Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию.
Первым шагом будет найти соотношение между площадью базы оригинальной статуи и площадью базы маленькой статуи. Мы знаем, что площадь базы одной из новых статуй составляет 100 см².
Давайте обозначим площадь базы оригинальной статуи как "О", а площадь базы каждой маленькой статуи как "М". Мы хотим найти "О".
Теперь мы можем настроить пропорцию:
Маленькая статуя / Оригинальная статуя = Площадь базы маленькой статуи / Площадь базы оригинальной статуи
Используя известные данные, мы знаем, что площадь базы маленькой статуи (М) составляет 100 см². Поэтому пропорция примет следующий вид:
125 / О = 100 / М
Теперь нам нужно найти значение "О". Чтобы найти его, мы должны сначала найти значение "М" (площади базы одной маленькой статуи).
У нас есть информация, что все новые статуи представляют собой уменьшенные версии оригинала. Это означает, что каждое измерение новой статуи (длина, ширина, высота) меньше в соответствии с определенным коэффициентом. Поскольку у нас нет никакой информации о размере уменьшения, давайте обозначим этот масштабный коэффициент как "К".
Теперь мы можем записать формулу для площади базы маленькой статуи «М». Предположим, что длина и ширина оригинальной статуи равны "L" и "W" соответственно. Тогда длина и ширина базы маленькой статуи будут К*L и К*W соответственно. Таким образом, площадь базы маленькой статуи будет равна (К*L) * (К*W) = К² * (L * W). И мы знаем, что площадь базы маленькой статуи составляет 100 см².
Теперь мы можем записать уравнение:
100 = К² * (L * W)
Нам известно, что количество новых статуй равно 125. Поэтому К² = 125 (поскольку каждое измерение уменьшается в соответствии с одним коэффициентом "К").
Мы можем решить это уравнение относительно К:
К² = 125
К = √125
К ≈ 11.18 (округляем до двух знаков после запятой)
Теперь мы можем подставить это значение К в наше изначальное уравнение:
100 = 11.18² * (L * W)
Теперь из этого уравнения мы можем найти площадь базы оригинальной статуи "О". По определению, площадь базы оригинала равна L * W.
Давайте продолжим вычисления:
100 = 112.18² * (L * W)
100 = 125 * (L * W)
Теперь, чтобы найти площадь базы оригинальной статуи "О", мы делим обе стороны уравнения на 125:
1 = L * W
Таким образом, площадь базы оригинальной статуи "О" равна 1 см².
Ответ: Площадь базы оригинальной статуи равна 1 см².
Для этого нужно постепенно раскрыть скобки так, чтобы образовался квадратный трехчлен.
(-10у-24)^2 = (-10у)^2 - 2*(-10у)*24 + 24^2
Раскроем первую скобку, возводя -10y в квадрат:
(-10у)^2 = (-10)^2 * у^2 = 100у^2
Раскроем вторую скобку, учитывая знак "минус":
-2*(-10у)*24 = 20у*24 = 480у
Раскроем третью скобку:
24^2 = 576
Таким образом, получаем:
(-10у - 24)^2 = 100у^2 - 480у + 576
Теперь решим уравнение:
100у^2 - 480у + 576 = 0
Получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a = 100, b = -480, c = 576
D = (-480)^2 - 4*100*576
D = 230400 - 230400
D = 0
Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.
Находим корень уравнения:
у = -b/2a
у = -(-480)/(2*100) = 480/200 = 12/5
Итак, корень уравнения (-10у-24)=0 равен у = 12/5.