Решим уравнение x³-3*x²-10*x+24=0. Это уравнение является приведённым (коэффициент при x³ равен 1), поэтому корни уравнения могут быть среди целых делителей его свободного члена. т.е. среди чисел +1,-1,+2,-2,+3,-3,+4,-4,+6,-6,+8,-8,+12,-12,+24,-24. Подставляя эти числа в уравнение, находим, что x=2 является корнем уравнение. Разделив многочлен x³-3*x²-10*x+2 на двучлен x-2, получаем равенство x³-3*x²-10*x+24=(x-2)*(x²-x-12). Решая квадратное уравнение x²-x-12=0, находим его корни x=4 и x=-3. Значит, x²-x-12=(x+3)*(x-4) и x³-3*x²-10*x+24=(x-2)*(x+3)*(x-4). При x<-3 это выражение меньше 0, при -3<x<2 - больше 0, при 2<x<4 - меньше 0 и при x>4 - больше 0. Значит, наименьшим целым решением неравенства является x=-2. ответ: x=-2.
Вопрос 1: ПОДДЕРЖКА ПРЕЗИДЕНТА в Зедландии проводился опрос населения, чтобы определить уровень поддержки президента на предстоящих выборах. Четыре газеты провели свои собственные опросы населения страны. Результаты этих опросов приведены ниже. Газета 1: 36,5% (опрос проводился 6 января на случайной выборке из 500 граждан, имеющих право голосовать) A Газета 2: 41,0% (опрос проводился 20 января на случайной выборке из 500 граждан имеющих право голосовать) Газета 3: 39.0% (опрос проводился 20 января на случайной выборке из 1000 граждан имеющих право голосовать) Газета 4. 44.5% (опрос проводился 20 января, были о 1000 людей, которые сами позвонили, чтобы проголосовать). Результаты какой газеты лучше всего использовать для прогнозирования уровня поддержки президента, если выборы будут проводиться 25 января? Укажите две причины при обосновании вашего ответа
Возводим обе части выражения cos a - sin a = 0,8 в квадрат, получим:
cos² a - 2 * cos a * sin a + sin² a = 0,64,
2 * cos a * sin a = 0,36,
cos a * sin a = 0,18.
Теперь раскроем по формуле разности кубов второе выражение:
cos³ a - sin³ a = (cos a - sin a) * (cos² a + cos a * sin a + sin² a).
Используя числовые данные из условия, а также полученные в ходе преобразования первого выражения, получим, что:
cos³ a - sin³ a = 0,8 * (1 + 0,18) = 0,8 + 1,18 = 0,944.
ответ: 0,944.