Добрый день! Рассмотрим по очереди каждый из вопросов.
1. Найти число корней уравнения (x-1)(x^9+x^8+x+1)=991+x^5.
Для начала, упростим уравнение, раскрыв скобки:
x^10 + x^9 + x^2 - x + x^9 + x^8 + x + 1 = 991 + x^5.
Сгруппируем подобные слагаемые:
x^10 + 2x^9 + x^8 + x^2 - x + 1 = 991 + x^5.
Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к виду, где степень x упорядочена по убыванию:
x^10 + 2x^9 + x^8 + x^5 - x^2 - x + 1 = 991.
Далее, приведем подобные слагаемые и перенесем все в правую часть уравнения:
x^10 + 2x^9 + x^8 + x^5 - x^2 - x + 1 - 991 = 0.
Теперь можно сократить выражение и привести его к каноническому виду:
x^10 + 2x^9 + x^8 + x^5 - x^2 - x - 990 = 0.
Чтобы узнать число корней данного уравнения, воспользуемся теоремой Безу.
Согласно этой теореме, если заданное уравнение имеет целочисленные корни, то они должны быть делителями свободного члена (-990) и одновременно должны делиться на коэффициенты при старшей степени (1).
Продолжаем проверять каждое значение х для каждого делителя числа -990. Если получаемое значение равно нулю, то это является корнем уравнения.
В данном случае нет необходимости продолжать вычисления, так как ни одно из значений не равно нулю. Отсюда можно сделать вывод, что у заданного уравнения нет действительных корней.
2. Найти корень уравнения: 6 + 10 + 15 + ... + x = 336.
Уравнение представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 6, разность (d) равна 5, а сумма прогрессии (S) равна 336.
Общая формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид: S = (n/2)(2a + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии.
В данном случае, уравнение имеет два корня, однако, так как число членов прогрессии не может быть отрицательным, то нужно выбрать только положительное значение:
n = 65/7.
Таким образом, корень уравнения равен n = 65/7.
Я надеюсь, что моё подробное и обстоятельное объяснение помогло вам понять решение данных задач. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для решения данной задачи необходимо вычислить, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления.
Для начала, вычислим разность в стоимости установки газового и электрического отопления:
Стоимость установки газового отопления = 20000 руб.
Стоимость установки электрического отопления = 11000 руб.
Разность в стоимости установки = Стоимость установки газового отопления - Стоимость установки электрического отопления
Разность в стоимости установки = 20000 руб. - 11000 руб.
Разность в стоимости установки = 9000 руб.
Далее вычислим коэффициент экономии, который равен разнице в стоимости установки поделенной на годовую экономию при использовании газа вместо электричества:
Коэффициент экономии = Разность в стоимости установки / (Потребление × (Стоимость тарифа газа - Стоимость тарифа электричества))
Коэффициент экономии = 9000 руб. / (2 куб. м/ч × (5 руб./куб. м - 4 руб./(кВт×ч)))
Стоимость единицы газа (5 руб./куб. м) преобразуем в рубли за киловатт-час с помощью коэффициента конверсии:
1 куб. м газа = 3 кВт*ч
Тогда 5 руб./куб. м = 5 руб./куб. м × (1 куб. м / 3 кВт*ч) = 5/3 руб. / кВт*ч
Коэффициент экономии = 9000 руб. / (2 куб. м/ч × ((5/3) руб. / кВт*ч - 4 руб./(кВт×ч)))
Теперь можем рассчитать, сколько времени нужно непрерывной работы отопления, чтобы компенсировать разность в стоимости установки:
Время работы отопления = Коэффициент экономии × (Потребление × (Стоимость тарифа газа - Стоимость тарифа электричества)) / Потребление электричества
Время работы отопления = Коэффициент экономии × (Потребление × (Стоимость тарифа газа - Стоимость тарифа электричества)) / Стоимость тарифа электричества
Время работы отопления = Коэффициент экономии × Разность в стоимости тарифов
Возьмем значения из таблицы и подставим их в формулу:
Время работы отопления = (9000 руб. / (2 куб. м/ч × ((5/3) руб. / кВт*ч - 4 руб./(кВт×ч)))) × (2 куб. м/ч × ((5/3) руб. / кВт*ч - 4 руб./(кВт×ч)))
Время работы отопления = (9000 руб. / (2 куб. м/ч × ((5/3) - 4 руб./(кВт×ч)))) × (2 куб. м/ч × ((5/3) - 4 руб./(кВт×ч)))
Время работы отопления = (9000 руб. / (2 куб. м/ч × (1/3 руб. / кВт*ч))) × (2 куб. м/ч × (1/3 руб. / кВт*ч))
Время работы отопления = (9000 руб. / (2 куб. м/ч × (1/3))) × (2 куб. м/ч × (1/3))
Время работы отопления = (9000 руб. / (2/3)) × (2/3)
Время работы отопления = (9000 руб. × (3/2)) × (3/2)
Время работы отопления = 9000 руб. × 9/4
Время работы отопления = 20250 руб.
Таким образом, для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического отопления необходимо непрерывно использовать отопление в течение 20250 руб.
b+1/(1-b)(1+b)
Объяснение:
первую дробь делим на 2 скобки , а во второй общий знаменатель