Формулы приведения пугают новичков и они путают знаки, но тут все просто. Всё по порядку:
синус положителен в промежутке [ 0; π ] или I-II четверти; косинус положителен [0; π/2] и [3π/2; 2π] или I и IV четверти; тангенс и котангенс в I и III четверти или [0; π/2 ] и [2π; 3π/2].
Мнемоническое правило: тригонометрическая функция меняется на кофункцию при нечетном количестве π/2 и не меняется при четном кол-ве π/2. Знак определяется по первой функции
sin(π + α) = - sinα, потому что здесь 2 π/2 (не меняется), а минус здесь, потому что к 180 добавили острый уголок и его сместили в III четверть.
Давай еще по тренируемся:
cos ( π/2 - α) = sin α, потому что нечетное кол-во π/2 (меняется функция), а знак будет +, потому что косинус в I четверти положителен.
tg ( 3π/2 + α) = - ctg α, потому что нечетное кол-во π/2 (меняется функция), а знак будет -, потому что тангенс в IV четверти отрицателен.
sin ( 3π - α) = sinα, потому что четное кол-во π/2 (не меняется знак), а синус во II четверти положителен.
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1) 26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2) 5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3) 108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4) 30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5) 26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно