Вариант 1 1. f(x)=3x(2x-5) найдите:
а) f(-3)
б) x, при котором f(x)=0
в) допустимые значения аргумента функции.
2. При каком значении аргумента равны значения функций
f(x)= (дробь это /) x-3/2 и g(x)=5+2x/3
Вариант 2
1. Для функции f(x)=7x/3x+8 найдите:
а) f(-3)
б) x, при котором f(x)=0
в) допустимые значения аргумента функции
2. При каком значении аргумента равны значения функций
f(x)=2x-4/3 и g(x)=x+5/5?
Объяснение:
1.
a) ОДЗ: x²-9≠0 (x+3)(x-3)≠0 x₁≠-3 x₂≠3.
б)
x²-2x-15≠0 D=64 √D=8
x₁≠-3 x₂≠5.
x²+8x+15≠0 D=4 √D=2
x₃≠-5 x₄≠-3. ⇒
ОДЗ: x₁≠-5 x₂≠-3 x₃≠5.
2.
a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1) ОДЗ: x-1≠0 x≠1
x²+4=5x
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 ∉ОДЗ х₂=4
ответ: х=4.
б)
(x+3)/x=(2x+10)/(x-3) ОДЗ: x₁≠0 x-3≠0 x₂≠3.
(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)
x²-9=2x²+10x
x²+10x+9=0 D=64 √D=8
ответ: x₁=-1 x₂=-9.
3.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒
70/(10+х)=30/(10-х)
70*(10-x)=30*(10+x)
700-70x=300+30x
100x=400 |÷100
x=4.
ответ: скорость течения реки 4 км/ч.