1.Выбери правильный вариант ответа. Если переменные множители многочлена равны, то члены многочлена называются...
•соответствующими
•подобными
•равными
•переменными
2.Выбери правильный вариант ответа. Данный многочлен 6a⋅1/3b⋅c — это...
•у данного многочлена нет особого названия
•одночлен
•двучлен
•трёхчлен
3.Заполни пустые поля в таблице.
Для многочлена 1,8x2−3,9x3−x4+3 найди коэффициенты членов и степень каждого члена.
Члены многочлена: 1,8x2 ;−3,9x3; −x4; 3
Коэффициенты членов многочлена:
Степень членов многочлена:
4.Определи степень данного многочлена, ответ запиши словами.
Данный многочлен 12m³+4m²n²p−7np³
является многочленом степени.
5.Выбери правильный вариант ответа.
Стандартным видом многочлена mn−2m²+3n⋅(−4m)−4m² является...
6m²−11mn
−6m²+13mn
−6m²−11mn
6m²+13mn
6.Упрости многочлен и найди его числовое значение:
−cbc+c²b2cb+7,6,
если c=3,b=1,9.
Числовое значение многочлена равно .
Обоснование: Если переменные множители многочлена равны, то члены многочлена называются соответствующими. Например, в многочлене 3x^2 + 4x^2 + 2x, множители x^2 являются равными и соответствующими.
2. Правильный ответ: одночлен.
Обоснование: Многочлен 6a * 1/3b * c содержит только одно слагаемое и является одночленом.
3. Заполнение таблицы:
Члены многочлена: 1,8x^2; -3,9x^3; -x^4; 3
Коэффициенты членов многочлена: 1,8; -3,9; -1; 3
Степень членов многочлена: 2; 3; 4; 0 (для числа 3)
4. Определение степени данного многочлена:
Многочлен 12m^3 + 4m^2n^2p - 7np^3 является многочленом степени 3.
Обоснование: Степень многочлена определяется по степени его наибольшего члена. В данном случае, наибольший возможный показатель степени у переменных - m^3, что делает многочлен третьей степени.
5. Правильный ответ: -6m²−11mn.
Обоснование: Стандартный вид многочлена представляет его в порядке убывания степеней переменных. В данном случае, многочлен mn-2m²+3n*(-4m)-4m² представлен в порядке убывания степеней переменных и равен -6m²-11mn.
6. Упрощение многочлена и нахождение его числового значения:
Подставляем значения переменных c=3 и b=1,9 в многочлен -cbc+c²b²cb+7,6 и упрощаем его:
-3*1.9*3 + (3^2)*(1.9^2)*(3*1.9) + 7.6
-17.1 + 63.99 + 7.6
Числовое значение многочлена равно 54.49.