Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6
Вероятности ищи по формуле
q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6
Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором
Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым
Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м
Р (6)=р все 6 светофоров без остановки
ЗАДАЧА 2р=0,7 q=0,3
Х число промахов =(0,1,2,3,4)
0,7
0,3*0,7
0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,3
сумма=1
МО=1/р D=(1-р) /р^2
ЗАДАЧА 3Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.
Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.
Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.
Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.
Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.
Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064
Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|
Объяснение:даны множества А{5,6,12,15,17,20} и В{2,3,5,11,12,13,16,17,20} из каких чисел состоят множества AUB, A∩B и A\B
Решение: Объединение двух множеств – это множество, в котором каждый элемент является элементом одного из исходных множеств.⇒ А∪В= {2, 3, 5, 6, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 20}.
Пересечение множеств – это множество, которое состоит из всех общих элементов исходных множеств, ⇒⇒A∩B={ 5. 12, 17, 20}.
Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. Обычно разность множеств , обычно её обозначают A\B ⇒
A\B ={5, 6, 15}
ответ
Квадратное уравнение вида:
x^2 - 10x + 3 = 0
можно решить двумя
1) Как обычное квадратное уравнение типа
ax^2 + bx + c = 0 (тут a будет = 1)
Тогда решение будет по обычной формуле:
x(1,2) = [-b + -V{b^2 - 4*a*c}] / 2a = (при а=1) = [-b + -V{b^2 - 4c}] / 2
x(1) = [-b + V{b^2 - 4c}] / 2
x(2) = [-b - V{b^2 - 4c}] / 2
(здесь V - корень квадратный, и х(1) и х(2) отличаются знаком перед корнем)
Т.е уравнение x^2 - 10x + 3 = 0
x(1,2) = [10 + -V{10^2 - 4*3}] / 2 = [10 + -V88] /2 = 5 + -2V22
x(1) = 5 + 2V22
x(2) = 5 - 2V22
2) Второй решения - по теореме Виета:
x^2 + bx + c = 0
Сумма корней x1 и x2 будет равняться отрицательному значению коэффициента b.
x(1) + x(2) = - b
Произведение этих самых корней будет давать нам коэффициент c .
x(1) * x(2) = c
Т.е. уравнение x^2 - 10x + 3 = 0
x(1) + x(2) = -(-10) => x(1) + x(2) = 10 и
x(1) * x(2) = 3
Решив систему
{ x(1) + x(2) = 10
{ x(1) * x(2) = 3
найдешь корни уравнения.
Если уравнение неприведенное (коэффициент а не = 1) то теорема Виета будет:
{ x(1) + x(2) = - b/a
{ x(1) * x(2) = c/a