а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2 sinx не равно 0
(3sinx-1)/Sin^2x=2 X не равно пm, где m - целое число
3sinx-1=2sin^2x
2sin^2x-3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=1 t2=1/2
sinx=1 sinx=1/2
x1=п/2+2пk x2=п/6+2пn
где k - целое число x3=5п/6+2пl
где n, l - целые числа
б) x1=3п/2
x2=-11п/6
x3=-7п/6
x^4+y^4+6x=29
Решать будем подстановкой. Подстановку сделаем из 1-го уравнения:
у² = 3 - х
Подставим во 2-е уравнение. Получим:
х⁴ +(3 -x)² +6x -29 = 0
x⁴ +9 -6x + x² +6x -29= 0
x⁴ +x² -20 = 0
Это биквадратное уравнение. х² = t
t² + x - 20 = 0
По т. Виета t₁ = -5, t₂ = 4
x² = t
a) x² = -5
нет решений.
б) х² = 4
х = +-2
Теперь будем х = +- 2 подставлять в 1-е уравнение ( можно и во 2-е)
2 + у² = 3 -2 +у² = 3
у² = 1 у² = 5
у = +-1 у = +-√5
ответ(2;1); (2;-1); (-2;√5); (-2; -√5)