1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
(х-1)/(х+2) = (2х-1)/(2х+1) - это пропорция
(х - 1) · (2х + 1) = (х + 2) · (2х - 1) - свойство пропорции
2х² - 2х + х - 1 = 2х² + 4х - х - 2
2х² - х - 2х² - 3х = 1 - 2
-4х = -1
х = -1 : (-4)
х = 1/4
х = 0,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: (0,25-1)/(0,25+2) = (2·0,25-1)/(2·0,25+1)
(-0,75)/(2,25) = (-0,5)/(1,5)
-0,(3) = -0,(3)