㏒₀,₂(2/(х-2))≤㏒₀,₂(5-х); ОДЗ неравенства х строго больше 2, но меньше пяти. т.к. основание больше 0, но меньше 1, то меняем знак неравенства по отношению к агрументу. Получим (2/(х-2))≥(5-х); (2-(5-х)(х-2))/(х-2)≥0
(2-(5х-10-х²+2х)/(х-2)≥0; (2-5х+10+х²-2х)/(х-2)≥0; (х²-7х+12)/(х-2)≥0 ; х²-7х+12=0, по Виета х=3, х=4. неравенство при данном ОДЗ равносильно такому (х-4)(х-3)(х-2)≥0; х≠2
это неравенство решим методом интервалов.
___234
- + - +
Решением с учетом ОДЗ будет (2;3]∪[4;5)
ответ: 160 литров.
Объяснение:
"в четыре бидона разлили молоко. в первой бидон налили 30% всего молока, во второй 5/6 того, что в первый, в третий на 26 л меньше, чем в первый, А в четвертой на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона".
***
1 бидон - 30% от всего молока.
Обозначим все молоко через х литров.
Тогда в 1 бидон налили 0,3х литров;
Во второй бидон налили 5/6 от 0,3х=(5/6)*0,3х=(1/4)х.
В третий бидон налили на 26литров меньше, чем в первый:
0,3х-26 литров.
В четвертый налили на 10 литров больше, чем во второй:
(1/4)х+10 литров.
Найдем сколько всего молока разлили по бидонам:
0,3х+(1/4)х+0,3х-26+(1/4)х+10=х;
0,3х+0,25х+0,3х-26+0,25х+10=x;
1,1х-26+10=x;
1,1х-16=х;
1,1х-х=16;
0,1х=16:
х=160 литров.
Проверим:
1 бидон - 0,3*160=48 литров.
2 бидон - 1/4*160= 40 литров.
3 бидон - 0,3*160-26=22 литра.
4 бидон - 0,25*160+10=50 литров.
Всего: 48+40+22+50=160 литров. Всё верно!