tv = 48 t= 48/v
(t+1)(v-4) = 48
tv -4t +v -4 =48
48 -4*48/v +v -4 = 48
v^2 - 4v - 192 =0 v= 2+ корень из (2^2+192)= 2+14=16км/час теплохода. Скорость катера 16-4=12 км/час
1)Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1)
2)Решение системы уравнений х=3
у= -1
Объяснение:
Решить двумя систему уравнений:
а) графический
б) метод подстановки
х - 2у = 5
Зх + 2у = 7
а)Графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х - 2у = 5 Зх + 2у = 7
-2у=5-х 2у=7-3х
2у=х-5 у=(7-3х)/2
у=(х-5)/2
Таблицы:
х -1 1 3 х -1 1 3
у -3 -2 -1 у 5 2 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (3; -1)
Значения таблиц это подтверждают.
2)Методом подстановки:
х - 2у = 5
Зх + 2у = 7
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=5+2у
3(5+2у)+2у=7
15+6у+2у=7
8у=7-15
8у= -8
у= -1
х=5+2у
х=5+2*(-1)
х=5-2=3
х=3
Решение системы уравнений х=3
у= -1
Координаты точки пересечения графиков
[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]
Объяснение:
Не выполняя построения найдите точки пересечения
y = -0,05x+15 y= 0,4x + 20,8
Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
-0,05x+15=0,4x + 20,8
-0,05х-0,4х=20,8-15
-0,45х=5,8
х=5,8/-0,45
х= -12 и 8/9 (≈ -12,9)
Теперь вычисленное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:
y= 0,4x + 20,8
у=0,4*(-116/9)+20,8
у=15 и 29/45 (≈15,6)
Координаты точки пересечения графиков
[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]
х - скорость катера
х+4 - скорость теплохода
48/х=48/(х+4)+1
48/х=(48+х+4)/(х+4)
48х+48*4=48х+x^2+4x
192=4x+x^2
x^2+4x-192=0
D/4=4+192=14^2
X1,2=-2+ -14
X1<0 X2=12
скор. катера 12 км/ч
скор. теплохода 16км/ч