Парабола у =4х^2 + 16x — 20:
Направление ветвей параболы: вниз
Координаты вершины параболы:
Количество общих точек с осью X:

Question

Алгебра: Парабола у =4х^2 + 16x — 20: Направление ветвей параболы: вниз Координаты вершины параболы: Количество общих точек с осью X: ​

lizadorfv · Accepted Answer

1. По теореме Виета сумма корней равна -4, значит среднее арифметическое корней равно - 2, а не 2.

2. Замена √x=t≥0; √2t^2-t-2=0 - два корня, но один из них отрицательный.
Поэтому и первоначальное уравнение имеет только один корень

3. 2sin xcos x-cos x=0; cos x(2sin x-1)=0; cos x=0 (⇒ x=π/2 или 3π/2)
или sin x=1/2 (⇒ x=π/6 или x=5π/6). Сумма корней равна 3π

4. lg x=t; t^2-2t-9=0; по теореме Виета
t_1+t_2=2⇒x_1·x_2=10^(t_1)·10^(t_2)=10^(t_1+t_2)=10^2=100

5. Условие отображено некорректно.

Замечание. При использовании теоремы Виета необходимо отдельно продумывать существование корней.

Парабола у =4х^2 + 16x — 20:Направление ветвей параболы: внизКоординаты вершины параболы:Количество общих точек с осью X:​

MOGZ ответил

Парабола у =4х^2 + 16x — 20:
Направление ветвей параболы: вниз
Координаты вершины параболы:
Количество общих точек с осью X: