Обозначаю sqrt - корень квадратный.
Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. - равносторонний, потому что углы при основании равны по (180-60)/2 =60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см.
Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60гр, а другая 90-60=30 гр.
Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b = 10*cos 30= 10 * (sqrt(3)/2) = 5sqrt(3).
Площадь прямоугольника s = а*b = 5*5sqrt(3) = 25sqrt(3)
Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.
1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)
(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1
cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)
cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.
Далее найдем косинус при значении tg a =2.
1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472
Далее найдем косинус при значении tg a = 0.
2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.
ответ: 0.4472, 1.
Объяснение: