Первое что нужно, это прировнять всё к нулю, то есть, перенести всё из правой части в левую с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ знаком.
Второе - мы получим уравнение, которое решается по дискриминанту. Но прежде всего напоминаю, что надо найти a, b и c. Например 12x-35-x^2=0 - a=-2 (это всегда x-квадрат); b=12 (это всегда просто x); c=-35 (это всегда простое число, без иксов). То есть, a, b и c - это всегда ЧИСЛА!). Напомню формулу дискриминанта:
D=b^2-4ac
√D
x1=-b+\√D/2a
x2=-b-\√D/2a
Их отличие в том, что в первом x после -b стоит плюс, а во втором - минус.
Приступаем к решению примеров.
1) 12х-35=х^2
12x-35-x^2=0
a=-1; b=12; c=-35
D=12^2-4*(-1)*(-35)=144-140=4
√D=√4=2
x1=-12+2/2*(-1)=14/-2=-7
x2=-12-2/2*(-1)=10/-2=-5
2) х^2-11х=42
х^2-11х-42=0
a=1; b=-11; c=-42
D=(-11)^2-4*1*(-42)=121+168=289
√D=√289=17
x1=+11+17/2*1=28/2=14
x2=+11-17/2*1=-6/2=-3
3) 2+3х^2=4х
2+3x^2-4x=0
a=3; b=-4; c=2
D=(-4)^2-4*3*2=16-24=-8
D<0 - корней нет.
4) -24х=9+16х^2
-24x+9-16x^2=0
a=-16; b=-24; c=9
D=-24^2-4*(-16)*9=576-576=0
D=0 - один корень
x=+24+0/2*(-16)=24/-32= - 3/4
5) 5х=х^2
5x-x^2=0
a=-1; b=5; c=0 (он нам тут он нам не даётся)
D=5^2-4*(-1)*0=25-0=25
√D=√25=5
x1=-5+5/2*(-1)=0
x2=-5-5/2*(-1)=-10/-2=5
6) -х^2+8=0
a=-1; b=0; c=8
D=0^2-4*(-1)*8=0+32=32
√D=√32=√32
x1=-0+√32/2*(-1)=√32/-2= - √8
x2=-0-√32/2*(-1)=-√32/-2= √8
7) 17а=12+6a^2
17a-12-6a^2=0
a=-6; b=17; c=-12
D=17^2-4*(-6)*(-12)=289-288=1
√D=√1=1
x1=-17+1/2*(-6)=18/-12= -1(6/12)= -1(1/2) в скобках дробь, сами скобки не нужны!
x2=-17-1/2*(-6)=16/-12= -1(4/12)= -1(1/3)
На этом всё! Если что непонятно - пиши! ВНИМАТЕЛЬНЕЕ со знаками!
Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.
\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.
Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.
\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.
Объяснение:
удачи получить хорошую отметку
Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.
\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.
Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.
\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.
Объяснение:
удачи получить хорошую отметку
1) 12х-35=х^2
-x^2+12x-35=0 *(-1)
x^2-12x+35=0
D=(-12)^2-4*1*35=144-140=4
x1=(12+2)/2=7
x2=(12-2)/2=5
2) х^2-11х=42
x^2-11x-42=0
D=(-11)-4*1*(-42)=121+168=289
x1=(11+17)/2=14
x2=(11-17)/2=-6/2=-3
3) 2+3х^2=4х
2+3x^2-4x=0
3x^2-4x+2=0
D=(-4)^2-4*3*2=16-24=-8 => не корней
4) -24х=9+16х^2
-24x-9-16x^2=0
-16x^2-24x-9=0 *(-1) и
16x^+24x+9=0
D=24^2-4*16*9=576-576=0 => 1 корень
x=(-24+0)/(2*16)=-24/32=-3/4=-0.75
5) 5х=х^2
-x^2+5x=0
-x(x-5)=0
-x=0 или x-5=0
x1=0 x2=5
6) -х^2+8=0
-x^2=-8
x^2=8
x=√8
x1=2√2
x2=-2√2
7) 17а=12+6a^2
-6a^2+17a-12=0 *(-1)
6a^2-17a+12=0
D=(-17)^2-4*6*12=289-288=1
a1=(17-1)/6*2=16/12=4/3=1(целая)1/3
a2=(17+1)/12=18/12=3/2=1,5