1) х4-5х2+4=0 тк это биквадратное уравнение то пусть х2= t, где t - неотрицательное число тогда: - 5t + 4=0 по т. виета t1= 4 t2 = -1, не подходит по условию остается только t=4 вернемся к исходной переменной х2=4 х=2 или х=-2 2)2 - -1=0 так же обозначаем за t, t- неотрицательноe 2 -t-1=0 d=1+4*2*1=9 t1=1 t2=-0.5, не подходит по условию вернемся к исходной переменной =1 х=1 или х=-1
Сначала определим тип треугольника, найдя длины его сторон. 1) Расчет длин сторон: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²). АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √ 86 ≈ 9.273618495, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √24 ≈ 4.898979486, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √86 ≈ 9.273618495. Треугольник равнобедренный, высота АН является и медианой. Медианы, пересекаясь, точкой О пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины. Находим координаты точки Н как середины отрезка ВС. Н((-4-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0). Точка А(-3; 5; -4) Находим координаты точки О при деления отрезка АН в отношении 2:1 (λ=2). Точка О х у z λ -3 -0.333 -1.333 2
