4. -0,85
Объяснение:
y = x⁵⁰ -2 x₀=1,003
y(1,003) ≈ ?
Формула для нахождения приближенного значения функции:
f(a+Δx) ≈ f(a)+f `(a)*Δx
а+Δx=1,003
Теперь аккуратно вычисляем значение каждого элемента правой части этой формулы:
1) f(x) = x⁵⁰ (да, берём f(x) как функцию х⁵⁰, так будет удобнее)
a=1 (сами выбираем точку ближайшую к точке 1,003, в которой легко вычислить значение функции и значение производной функции).
2) Δx= x₀ - a = 1,003-1 = 0,003
3) f(a) = f(1) = 1⁵⁰ = 1
4) f `(x) = (x⁵⁰)`= 50x⁴⁹
f `(a) = f `(1) = 50*1⁴⁹ = 50*1 = 50
5) Подставим все найденные значения в формулу для вычисления приближенного значения:
f(a+Δx) ≈ f(a)+f `(a)*Δx
f(1,003) ≈ 1 + 50*0,003 = 1+0,15 = 1,15
y = x⁵⁰ -2
y(1,003) ≈ 1,15 - 2 = -0,85
1)
по свойству степеней, при делении степени отнимаются
10m⁸n³/15m⁴n⁴= 2*5*m⁸n³/3*5*m⁴n⁴=2m⁴/3n
2)
вынесем 7у в числителе за скобки
(14xy-21y)/7xy=7y(2x-3)/7xy=(2x-3)/x
3)
(m²-9)/(2m+6)=((m-3)(m+3))/(2(m+3))=(m-3)/2
4)
(a²-12a+36)/(36-a)=(6-a)²/((6-a)(6+a))=(6-a)/(6+a)