Question

Задания (рисунок + решение) 1 Точка M принадлежит отрезку QN, причём отрезок QM на 8 см меньше отрезка MN. Найдите длину отрезка MN, если QN=34.
2 На прямой дана точка E. Какая из точек А, В, Е лежит между двумя другими если, BE=9, AE=2, BA=7.
3 В равнобедренном треугольнике abc, c основанием ac угол c=65°, bk – биссектриса угла b, найдите угол abk.
4 Из точки Q проведены три луча QC, QF, QM. Чему равен угол CQF, если он в 4 раза меньше, чем угол CQM, а угол FQM=60°.
5 Периметр треугольника равен 63. Его стороны относятся как 2:3:4. Найдите большую сторону треугольника.
6 Найдите высоту CH равнобедренного треугольника abc (ac=bc), если периметр треугольника abc =16, а периметр треугольника ach=12.
7 Диаметр окружности равен 9. Найдите площадь окружности. П считайте равным 3.14.

Answer 1

1) Длина отрезка TN равна 19-18=1 cм. Тогда длина отрезка MN=MT+TN=19+1=20 см.

ответ: 20 см.

2)Здесь получается, что точка A лежит между двумя точками

3)∡В=180-65*2=50°;

биссектриса делит угол пополам ⇒ ∡АВК=50/2=25°.

4) ∡NMK= OMN - OMK = 78 - 30 = 48°

   ∡NMK= OMN + OMK = 78 + 30 = 108°

ответ: 48° или 108°

5) 2х+4х+5х=55

11х=55

х=5

2х=2*5=10

4х=4*5=20

5х=5*5=25

ответ: 25

6) Проекции равных сторон обозначаем a, сами равные стороны b,

Тогда в тр. ABC 2a+2b=26, в тр. ACH a+b+CH=18. Решаем, CH=5.

7) а) C = πd

C=3.14*9=28.26

б) S=πr^2

S=3,14*4,5^2=63,585